W cyklu omówiłem tematykę doboru zaworów bezpieczeństwa do instalacji ogrzewczych. Podałem wymagania formalne i wskazówki praktyczne, a także przywołałem zapisy normatywne. Rozważania teoretyczne uzupełnia kilka przykładów obliczeniowych, pokrywających większość przypadków, jakie można spotkać w rzeczywistości. W pierwszej części skupimy się na omówieniu podstaw teoretycznych zasady działania i doboru tych urządzeń. W kolejnych częściach zaprezentujemy procedurę ich doboru, prezentując przykłady obliczeniowe, a także narzędzia komputerowe, ułatwiające ten proces.

Wprowadzenie – trochę historii
Zawory bezpieczeństwa w instalacjach ogrzewczych są bardzo istotnymi urządzeniami, zabezpieczającymi nie tylko urządzenia instalacji, ale także chroniące ich użytkowników przed utratą zdrowia, a nawet życia – i nie ma tutaj ani odrobiny przesady. Niezabezpieczony przed nadmiernym wzrostem ciśnienia i/lub temperatury kocioł może eksplodować, a nie trzeba tłumaczyć, jakie szkody może wytworzyć eksplozja metalowego urządzenia ważącego kilkadziesiąt, lub nawet kilkaset kilogramów, w dodatku wypełnionego gorącą, lub wrzącą wodą. Takich przypadków było w historii dużo. Chociażby w latach 1905–1911 w Nowej Anglii (USA) miało miejsce 1700 eksplozji kotłów, w których ucierpiało 1300 osób. Dało to przyczynek do opracowania amerykańskich przepisów w tym zakresie – [1].

Historia zaworów zabezpieczających urządzenia przed nadmiernym wzrostem ciśnienia i/lub temperatury jest długa. Około roku 1630 Niemiec Johann Rudolf Glauber opisał sposób zabezpieczenia destylatora przed przekroczeniem dopuszczalnego ciśnienia (stożek obciążony ołowiem). W roku 1681 Francuz Denis Papin wynalazł zawór ciężarowy dźwigniowy, z regulacją ciśnienia otwarcia, jako wyposażenie szybkowaru. Od tamtych lat w instalacjach, w których pracuje woda i jest ona podgrzewana, zwykło się stosować elementy zabezpieczające.

Zawory bezpieczeństwa są obecnie najczęściej stosowanymi urządzeniami zabezpieczającymi urządzenia ciśnieniowe (kotły, wymienniki ciepła, zbiorniki, butle, itp.) przed przekroczeniem ciśnienia dopuszczalnego ich pracy. Istnieje szereg wymagań prawnych i zapisów normatywnych regulujących sposób obliczania, doboru i użytkowania tych urządzeń, z czego najważniejsze to [1-8]. W Polsce, do obliczania przepustowości zaworów bezpieczeństwa (masowego strumienia przepływu) dla powietrza, pary wodnej, innych gazów i wody, najczęściej stosowane są formuły zawarte w Warunkach Technicznych Urzędu Dozoru Technicznego [7-8] i formuły zawarte w normie [6]. Różnią się one w pewnych aspektach, ale zgodnie z obowiązującym stanem prawnym obie metodologie są w mocy i można stosować je równoprawnie. W tym cyklu posługiwać się będziemy wytycznymi zawartymi w [7-8]. Co ważne – na rynku operuje wielu dostawców zaworów bezpieczeństwa, jednak nie wszyscy oferują produkty wraz ze wszystkimi parametrami, definiowanymi we wspomnianych dokumentach. Posiadanie kompletu parametrów jest korzystne, gdyż umożliwia to dokonanie kompleksowych obliczeń i prawidłowe zabezpieczenie obsługiwanego urządzenia ciśnieniowego. Przy braku tych informacji dobór zaworu bezpieczeństwa jest obarczony ryzykiem i prawidłowy wybór jest w zasadzie dziełem przypadku. Akurat w tej sytuacji tak rozumianego przypadku lepiej unikać, dlatego też w cyklu tym posłużymy się przykładami produktów, które posiadają kompletne zestawy parametrów.

Budowa, zasady działania, parametry
Większość stosowanych w instalacjach ogrzewczych zaworów bezpieczeństwa to tzw. zawory bezpośredniego działania, których uruchamianie inicjowane jest bezpośrednio przez czynnik roboczy znajdujący się w zabezpieczanym urządzeniu. Są to zawory z mechanizmem sprężynowym, nazywane też zaworami membranowymi. Oprócz tego spotkać można urządzenia bezpośredniego działania z mechanizmem ciężarkowym – siła wywierana przez sprężynę zastąpiona jest tutaj siłą od ciężaru obciążnika powstającą na ramieniu dźwigni. Ponadto produkowane są urządzenia pośredniego działania, napędzane przez siłowniki, np. elektryczne, bądź hydrauliczne.

Działanie zaworu bezpieczeństwa polega na zmniejszeniu ciśnienia w zabezpieczanym urządzeniu poprzez odprowadzanie czynnika roboczego poza zabezpieczane urządzenie (najczęściej do otoczenia). Zasada pracy jest dość prosta. Zamknięcie grzybka zaworu utrzymywane jest przez napięcie sprężyny – w zaworach sprężynowych, bądź przez ciężarek – w zaworach ciężarkowych. Gdy ciśnienie pod grzybkiem wzrośnie na tyle, że zrównoważy siłę pochodzącą od sprężyny, bądź ciężarka, grzybek otwiera się. Im większe jest to ciśnienie, tym większy stopień otwarcia grzybka i większa przepustowość zaworu.

Widok typowych zaworów bezpieczeństwa bezpośredniego działania, sprężynowego i ciężarkowego, pokazano na rysunku 1. Na rysunku 2 pokazano ich budowę.Najistotniejsze parametry charakteryzujące zawór bezpieczeństwa to:

• ciśnienie (początku) otwarcia,
• ciśnienie zrzutowe,
• ciśnienie zamknięcia,
• przyrost ciśnienia konieczny do uzyskania wymaganej przepustowości,
• spadek ciśnienia konieczny do uzyskania szczelnego zamknięcia,
• współczynnik wypływu (dla par, gazów i cieczy),
• przepustowość zaworu,
• średnica kanału przepływowego,
• czynnik roboczy, dla jakiego przeznaczony jest zawór, np. woda, powietrze, para wodna, gazy, itp.

Ciśnienie (początku) otwarcia p jest to ciśnienie, przy którym siła zamykająca wywierana przez sprężynę, lub ciężarek, równoważona jest przez ciśnienie czynnika roboczego działające na powierzchnię grzybka/membrany zaworu. Zawór traci wówczas szczelność i rozpoczyna się proces jego otwierania. Dalszy wzrost ciśnienia powoduje wzrost skoku grzybka zaworu aż do wartości, przy której osiąga on wymaganą przepustowość. Ciśnienie, przy którym zawór osiąga wymagany skok i tym samym wymaganą przepustowość, nazywamy ciśnieniem zrzutowym p₁.

Przyrost ciśnienia konieczny do uzyskania wymaganej przepustowości wyrażany jest najczęściej jako procentowa wartość ciśnienia początku otwarcia. W warunkach Urzędu Dozoru Technicznego [8] przyrost ten oznaczony jest symbolem b1 i opisany jest wzorem:Jeżeli, na przykład, zawór bezpieczeństwa o ciśnieniu początku otwarcia 5 bar osiąga wymaganą przepustowość (przepustowość gwarantującą zabezpieczenie urządzenia przez upust odpowiedniej wartości strumienia czynnika) przy przyroście ciśnienia o 10%, to ciśnienie w zabezpieczanym urządzeniu (ciśnienie zrzutowe) wynosi 5,5 bar. Przy spadku ciśnienia w zabezpieczanym urządzeniu, zawór zaczyna się zamykać i przy pewnej wartości ciśnienia zamyka się całkowicie. Ciśnienie to nazywane jest ciśnieniem zamknięcia. Ciśnienie zamknięcia jest niższe niż ciśnienie otwarcia, z uwagi na zjawisko histerezy. Różnica pomiędzy ciśnieniem otwarcia i zamknięcia, wyrażona w procentach ciśnienia początku otwarcia, to tzw. procentowy spadek ciśnienia początku otwarcia, konieczny do uzyskania szczelnego zamknięcia zaworu.  

Średnica kanału przepływowego zaworu jest to średnica otworu gniazda (siedziska) zaworu. Wielkość tej średnicy oraz wartość współczynnika wypływu mają decydujący wpływ na przepustowość zaworu bezpieczeństwa.

Przepustowość zaworu, to ilość czynnika roboczego (powietrza, wody, pary wodnej, gazu itp.) odprowadzanego przez zawór w jednostce czasu, wyrażona jako przepływ objętościowy (np. m³/h, m³/min) lub masowy (kg/h, t/h, itp.). Ponieważ w przypadku gazów, przy różnych ich ciśnieniach, 1 m³ zawiera różną ilość czynnika, w celu łatwiejszego porównywania przepustowości stosuje się normalne metry sześcienne [m³_n] (warunki normalne odniesione są do temperatury 0°C oraz ciśnienia 101325 Pa). Innymi słowy – przelicza się parametry gazu z dowolnych warunków na warunki normalne.

Określając przepustowość zaworu wygodniej jest posługiwać się strumieniem masowym, dlatego większość wzorów pozwalających na obliczenie przepustowości zaworów bezpieczeństwa podaje wynik w kg/h. Przepustowość danego zaworu bezpieczeństwa wyrażona w jednostkach strumienia masy zależna jest od rodzaju czynnika (tzn. przy tym samym ciśnieniu będzie różna np. dla powietrza i metanu). Bezwymiarowym wskaźnikiem przepustowości danego zaworu bezpieczeństwa, przy porównywaniu jego pracy z różnymi czynnikami, jest współczynnik wypływu oznaczany symbolem α.

Współczynnik wypływu α definiowany jest jako stosunek rzeczywistej przepustowości zaworu bezpieczeństwa dla danego czynnika (pary, gazy, ciecz), przy danym stopniu otwarcia (rys. 3 oraz 4), do teoretycznej maksymalnej przepustowości danego zaworu bezpieczeństwa, wynikającej z jego konstrukcji i cech geometrycznych, przede wszystkim wielkości i średnicy gniazda oraz kanałów przepływowych. Wynika z tego, że doskonały zawór bezpieczeństwa posiadałby współczynnik wypływu równy 1,0. W praktyce stosowany jest tzw. dopuszczony (lub zredukowany) współczynnik wypływu, który jest zmniejszony w stosunku do wartości zmierzonej o 10%.Wartość dopuszczona współczynnika wypływu α może więc zawierać się w granicach od 0 do 0,9. Wartości współczynników wypływu, podawane na korpusach zaworów bezpieczeństwa i w danych katalogowych, są wartościami dopuszczonymi. Błędne jest więc mnożenie tego współczynnika przez 0,9 przy obliczaniu przepustowości zaworów bezpieczeństwa. Wartość współczynnika wypływu, zdefiniowanego jak wyżej, zależy głównie od stopnia otwarcia zaworu, czyli skoku grzybka h (rys. 3 oraz 4).

W technice regulacyjnej, w celu określenia przepustowości zaworu, stosuje się parametr nazywany współczynnikiem przepływu, który uwzględnia również wartość i zmienność współczynnika wypływu. Opisując jednak współczynnik wypływu zgodnie z powyższą definicją, wymiar jakościowy obu parametrów jest podobny.

Dobór i zasady obliczania przepustowości
Powszechna jest wiedza, że zawór bezpieczeństwa musi być dobrany z ciśnieniem skorelowanym z ciśnieniem pracy zabezpieczanego urządzenia, np. kotła. Niekiedy pamięta się też o skorelowaniu tego doboru z obliczonym zakresem zmian ciśnienia w naczyniu wzbiorczym. Prawidłowy dobór w oparciu nawet o takie dane nie jest jednak możliwy – kocioł, owszem, musi być zabezpieczony na warunek nieprzekraczania określonej wartości ciśnienia, ale aby tak się stało, to zawór – oprócz określonej wartości ciśnienia nastawy – musi również charakteryzować się odpowiednią przepustowością, skorelowaną z mocą nominalną kotła. Ponadto należy uwzględnić histerezę zaworu i wartość ciśnienia, przy której zamyka się on i to tę wartość skorelować z ciśnieniem pracy instalacji. Tak, o prawidłowym doborze zaworu decyduje również ciśnienie jego zamknięcia, a nie tylko otwarcia! Oddzielną historią jest to, że często wspomniane naczynie wzbiorcze także jest dobierane bez wykonywania odpowiednich obliczeń, przez co często trudno mówić tu o prawidłowej praktyce inżynierskiej.

Jak wspomniano wcześniej, w Polsce, do obliczania przepustowości zaworów bezpieczeństwa (masowego strumienia przepływu) dla powietrza, pary wodnej, innych gazów i wody w stanie ciekłym, często stosowane są formuły zawarte w Warunkach Technicznych Urzędu Dozoru Technicznego [8]. Są one następujące:

Gęstość ρ wody występująca we wzorze (5) odczytana powinna być dla warunków zrzutowych (ciśnienie lub ciśnienie i temperatura). Wartość współczynnika ściśliwości Z można odczytać z wykresu (rys. 6) w funkcji ciśnienia zredukowanego p_r i temperatury zredukowanej T_r.

Jak wspomniano wcześniej, nadciśnienie zrzutowe p₁, przy którym zawór osiąga wymaganą przepustowość, jest dobierane zwykle jako większe od ciśnienia dopuszczonego w zabezpieczanym urządzeniu. Dopuszcza się, aby było większe o maksymalnie 10%. Jeśli posłużymy się typowymi danymi dla przykładowego zaworu (tab. 1) to zauważymy, że np. dla cieczy definiowane są dwie wartości współczynnika wypływu α − dla b₁=10% i dla b₁=25%. Naturalne, dla b₁=25%, czyli większego przyrostu ciśnienia, wartość współczynnika α jest wyższa, a więc i wyższa jest przepustowość zaworu (wzory (3-5)), co wynika wprost z uzyskania przez zawór większego wzniosu grzybka nad gniazdem, jak widać na rysunkach 3 i 4. Czy zatem można dokonywać doboru zaworu bezpieczeństwa dla danego urządzenia posługując się obliczoną przepustowością tego zaworu dla b₁=25%, a nie dla b₁=10%? Można – wszak warunek owych maksymalnie 10% przyrostu ciśnienia dotyczy zabezpieczanego urządzenia, a nie zaworu. Producenci muszą podać wartość parametru a dla b1=10%, jako warunku koniecznego do spełnienia tego postulatu, ale mogą dodatkowo podać wartość parametru a dla innych wartość parametru b1. Pamiętać trzeba „jedynie” między innymi o tym, że przyjęcie do obliczeń np. b₁=25% przekłada się na niższą wartość ciśnienia początku otwarcia, jaką charakteryzuje się się dobrany zawór. Przykładowo, dla źródła ciepła o ciśnieniu dopuszczonym pdop=6 bar najwyższe ciśnienie może wynosić p₁=6,6 bar. Zatem, jeśli dobieramy zawór przy założeniu b₁=10%, to jego ciśnienie początku otwarcia będzie wynosić 6,6/1,1=6 bar. Ale jeśli dobieramy zawór na warunek b₁=25%, to będzie to 6,6/1,25=5,28 bar. Ponadto istotne jest, aby ciśnienie robocze w zabezpieczanym urządzeniu było niższe od ciśnienia początku otwarcia zaworu co najmniej o wspomniany wcześniej zakres histerezy (może on sięgać nawet 20% i więcej) gdyż pełne (powrotne) zamknięcie zaworu następuje przy niższym ciśnieniu, niż jego otwarcie. Jeśli ten warunek nie będzie spełniony, to zawór, po zadziałaniu, nie zamknie się w pełni i ciągle upuszczać będzie czynnik, pomimo tego, że sytuacja awaryjna już nie występuje. Relację tych ciśnień obrazowo pokazano to na rysunku 5.

Wartości p_r oraz T_r obliczamy na podstawie poniższych wzorów:

W przypadku trudności z dostępem do danych umożliwiających wyznaczenie współczynnika ściśliwości Z, dopuszczalne jest przyjęcie wartości Z=1. W większości przypadków obliczeniowych współczynnik Z przyjmuje wartość mniejszą od jedności. Ponieważ współczynnik Z występuje w mianowniku, dlatego przyjęcie Z=1 zmniejsza wyznaczoną przepustowość zaworu bezpieczeństwa, sprawiając, że wynik jest po bezpiecznej stronie błędu.

Wartość współczynnika K₁ można obliczyć na podstawie następującej zależności:

Wartości wielkości występujących w powyższych zależnościach podano, dla różnych czynników, w tabeli 2.

Współczynnik K₂ zależny jest od wartości stosunku współczynnika rozprężania adiabatycznego do maksymalnej wartości tego współczynnika:

Jeżeli β ≤ β_kr, wówczas współczynnik K₂=1. Wartość krytycznego stosunku ciśnień β_kr za i przed zaworem oblicza się na podstawie następującej zależności:

Wartości współczynników wypływu α (dla par i gazów) i α_c (dla cieczy) określane są doświadczalnie podczas badań zaworów, przeprowadzanych na stanowiskach badawczych z wykorzystaniem powietrza i wody. Dla uniknięcia kłopotliwych obliczeń, w celu wyznaczenia współczynników K₁ i K₂ dla różnych czynników roboczych, opracowano wykresy funkcji K₁=f(t₁) oraz K₂=f(β). Na rysunku 7 przedstawiono zależność K₁=f(t₁) dla par i gazów, na rysunku 8 natomiast wartości współczynnika K₂ dla par i gazów. Rysunek 9 prezentuje zależność współczynnika K₁ dla pary wodnej w funkcji p₁ i t₁.

W następnej części zaprezentujemy przykłady doboru zaworów bezpieczeństwa, z wykorzystaniem zaprezentowanych wyżej algorytmów obliczeniowych.

Literatura:
[1] API Recommended Practice 520 Sizing, Selection, and Installation of Pressure-relieving Devices in Refineries Part 1. Sizing and Selection
[2] Druckasdehdehnungsgefase REFLEX Wikelmann + Pannhoff GmbH Katalog Ausgabe, 1991
[3] Polska Norma PN-B-02414:1999: Ogrzewnictwo i ciepłownictwo – Zabezpieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi przeponowymi – Wymagania
[4] Polska Norma PN-EN 13136:2014-03+A1:2019-01: Instalacje ziębnicze i pompy ciepła – Ciśnieniowe przyrządy bezpieczeństwa i przewody przyłączeniowe – Metody obliczeń |[5]Polska Norma PN-EN ISO 21013-3:2016-10: Zbiorniki kriogeniczne – Osprzęt bezpieczeństwa do zastosowań kriogenicznych Część 3: Dobór i określanie przepustowości
[6] Polska Norma z rodziny PN-EN ISO 4126 (w szczególności: PN-EN ISO 4126-1:2013-12: Urządzenia zabezpieczające przed nadmiernym ciśnieniem – Część 1: Zawory bezpieczeństwa oraz: PN-EN ISO 4126-7:2013-12: Urządzenia zabezpieczające przed nadmiernym ciśnieniem Część 7: Dane wspólne
[7] Warunki Urzędu Dozoru Technicznego WUDT-UC-WO-A/01:10.2003 – Warunki Urzędu Dozoru Technicznego dla Urządzeń Ciśnieniowych: Urządzenia zabezpieczające przed nadmiernym wzrostem ciśnienia (z późn. zm.)
[8] Warunki Urzędu Dozoru Technicznego WUDT-UC-ZS/E:10.2003 – Warunki Urzędu Dozoru Technicznego dla Urządzeń Ciśnieniowych: Wymienniki ciepła typu para – woda i woda – woda (z późn. zm.)
[9] Materiały prasowe i katalogowe firmy SYR
[10] Materiały prasowe i katalogowe firmy Kieselmann