W poprzedniej części cyklu (Polski Instalator, 4-5/2024, [1]). omówiłem wymagania formalne dotyczące zaworów bezpieczeństwa, podstawy teoretyczne zasady działania i doboru tych urządzeń, a także zaprezentowałem zależności obliczeniowe pozwalające je dobierać. W tej części skupię się na omówieniu wybranych przykładów doboru i obliczeń zgodnie z tamtymi wytycznymi.

Dobór zaworu bezpieczeństwa dla kotła wodnego
W przypadku kotłów wodnych niskotemperaturowych dobór zaworu bezpieczeństwa odbywa się przy założeniu najbardziej niekorzystnej sytuacji, tj. takiej, w której cała moc kotła wykorzystywana jest do odparowania wody w nim zawartej. Zatem obliczenia przepustowości dla kotła wodnego przeprowadza się jak dla wypływu pary wodnej nasyconej, a nie wody w stanie ciekłym.

Przepustowość urządzeń zabezpieczających powinna być nie mniejsza, niż: gdzie:
Φ − największa trwała moc kotła, kW,
r – ciepło parowania, kJ/kg.

Ciepło parowania wody odczytane powinno być dla jej ciśnienia przed zaworem bezpieczeństwa (dla ciśnienia absolutnego), zgodnie z tabelą 1.

Rozważmy zatem następujący przypadek. Należy dobrać zawór bezpieczeństwa dla kotła wodnego niskotemperaturowego przy następujących danych:

• ciśnienie dopuszczone: p_d =0,6 MPa,
• moc cieplna: Φ=20 kW.

W celu skorzystania ze wzoru (1) i obliczenia wymaganej przepustowości zaworu potrzebna nam jest znajomość ciepła parowania wody dla zadanych parametrów. Przy nadciśnieniu 0,66 MPa=6,6 bar (ciśnienie początku otwarcia zaworu bezpieczeństwa na poziomie 0,6 MPa z uwzględnieniem nadwyżki b1 =10% przyrostu ciśnienia) odczytujemy z tabeli 1 wartość r=2055,3 kJ/kg. Wymagana przepustowość zaworu wynosi:

Weźmy więc na pierwszy ogień zawór bezpieczeństwa 1915 1/2” o ciśnieniu początku otwarcia 6 bar (0,6 MPa), zgodnie z ciśnieniem dopuszczonym kotła. Dane zaworu odczytujemy z tabeli 2. Są one następujące:

• średnica kanału przepływowego: d=12 mm, skąd wynika pole powierzchni kanału przepływowego: A=113,1 mm² ,
• współczynnik wypływu dla par i gazów (domyślnie jest to przy b₁ =10%): α=0,67.

Stosunek ciśnień absolutnych za i przed zaworem bezpieczeństwa należy obliczyć zgodnie ze wzorem (12) z poprzedniej części cyklu. Wartość ciśnienia zrzutowego to p₁ =1,1·0,6 Mpa=0,66 MPa (jest to nadciśnienie w stosunku do ciśnienia otoczenia), a wartość nadciśnienia otoczenia to p₂ =0 (oznacza to ciśnienie atmosferyczne, równe 1 bar). W związku z tym:

Jest to wartość mniejsza od krytycznej (β_kr=0,543), zatem współczynnik K₂ =1,0. Wartość parametru K₁ dla pary wodnej nasyconej o ciśnieniu zrzutowym 0,66 MPa, odczytana z rys. 9, z poprzedniej części cyklu, wynosi ok. 0,523.

Przepustowość zaworu, obliczona ze wzoru (4) z poprzedniej części cyklu, jest równa:

Dobrany zawór charakteryzuje się przepustowością większą od wymaganej (35 kg/h), jest zatem dobrany prawidłowo.

W tym kontekście warto także przyjrzeć się informacjom podanym w zaprezentowanej tabeli z karty katalogowej producenta. Widać, że zdefiniowana jest tam też maksymalna dopuszczalną moc kotła, jaką dany zawór może obsłużyć. Wynika ona z obliczeń analogicznych do zaprezentowanych wyżej i jeśli np. do wzoru (1) podstawimy moc równą 171 kW, jak podaje producent, to otrzymamy wymaganą przepustowość zaworu na poziomie identycznym (pomijając zaokrąglenia) z wartością obliczoną (ok. 300 kg/h).

Dobór zaworu bezpieczeństwa dla wymiennika ciepła
Zabezpieczenie wymienników ciepła przed przekroczeniem dopuszczonego ciśnienia powinno uwzględniać dwa możliwe źródła przyrostu ciśnienia:

• cieplne oddziaływanie źródła (moc cieplna wymiennika),
• pęknięcie wspólnej ścianki wymiennika, gdy czynnika przepływa z jednej strony na drugą.

W pierwszym przypadku zabezpieczenie wymiennika podlega takim samym zasadom jak zabezpieczanie kotłów wodnych (zakładamy, że dostarczana energia cieplna doprowadza do odparowania wody na stronie wtórnej i przez zawór bezpieczeństwa przepływa para wodna nasycona).

Biorąc zaś pod uwagę pęknięcie wspólnej ścianki wymiennika, należy w pierwszej kolejności przeanalizować możliwe warianty pracy wymiennika ze względu na rodzaj czynnika i ciśnienie dopuszczalne (dopuszczone):

1. Wymiennik para – woda (strona pierwotna zawiera parę wodną, strona wtórna zawiera wodę): a) strona pierwotna wymiennika ma niższe ciśnienie dopuszczalne niż strona wtórna, b) strona pierwotna wymiennika ma ciśnienie dopuszczalne wyższe o więcej niż 10% ciśnienia dopuszczalnego strony wtórnej.
2. Wymiennik woda – woda: a) strona pierwotna wymiennika ma niższe ciśnienie dopuszczalne niż strona wtórna, b) strona pierwotna wymiennika ma ciśnienie dopuszczalne wyższe o więcej niż 10% ciśnienia dopuszczalnego strony wtórnej.

W przypadkach 1a oraz 2a nie ma konieczności zabezpieczania strony wtórnej na wypadek pęknięcia wspólnej ścianki wymiennika. W przypadkach 1b oraz 2b z kolei, w chwili pęknięcia wspólnej ścianki wymiennika, nastąpi przepływ czynnika ze strony pierwotnej do jego strony wtórnej. Strumień czynnika, jaki należy uwzględnić w obliczeniach przepustowości zaworu bezpieczeństwa, zgodnie z wymaganiami [4], zależy od różnicy ciśnień Δp pomiędzy ciśnieniami dopuszczalnymi przestrzeni pierwotnej i wtórnej. W przypadku gdy Δp ≤ 0,5 MPa, to należy uwzględnić wypływ z jednego przekroju pękniętej rury. Jeżeli Δp > 0,5 MPa, to należy uwzględnić wypływ z dwóch przekrojów pękniętej rury.

Wymagania WUDT dotyczą wymienników płaszczowo-rurowych, a nie płytowych. Norma [3] dla wymienników płytowych zaleca przyjmować powierzchnię A zgodnie z aprobatą techniczną dla danego typu wymiennika (zwykle jako powierzchnię jednego kanału przepływowego – UDT akceptuje takie założenie). Jeżeli nie posiadamy tych danych, norma ta zaleca przyjęcie wartości A=10^-4 m² , tj. 1 cm² .

Wypływ pary wodnej z pękniętej rury lub pękniętej płyty wymiennika (ze strony pierwotnej do strony wtórnej) opisany jest taką samą zależnością jak w przypadku obliczania przepustowości zaworu bezpieczeństwa dla pary wodnej (wzór 4 z poprzedniej części cyklu). Analogicznie, w przypadku wymiennika woda – woda wykorzystujemy już znaną zależność (wzór 5 z poprzedniej części cyklu). Z reguły krytycznym warunkiem jest pęknięcie wspólnej ścianki. Do prawidłowego zabezpieczenia wymiennika potrzebny będzie zatem zawór bezpieczeństwa o większej przepustowości, niż dobrany ze względu na moc cieplną wymiennika.

Dobór zaworu bezpieczeństwa dla wymiennika ciepła typu para-woda
Rozważmy zatem następujący przypadek. Należy dobrać zawór bezpieczeństwa po stronie wtórnej dla wymiennika płaszczowo-rurowego typu para-woda, pracującego przy następujących parametrach:

• ciśnienie dopuszczone po stronie pierwotnej: p_d1=1,6 MPa (para wodna nasycona),
• ciśnienie dopuszczone po stronie wtórnej: p_d2=0,6 MPa (woda),
• pole powierzchni przekroju poprzecznego jednej rurki wężownicy A₁ =78,5 mm² (d_w=10 mm),
• największa trwała moc wymiennika: Φ=370 kW.

Chociaż spodziewamy się, który wariant awarii będzie krytyczny z punktu widzenia doboru zaworu bezpieczeństwa, to przeanalizujmy je oba.

Zabezpieczenie ze względu na moc cieplną wymiennika
W celu skorzystania ze wzoru (1) i obliczenia wymaganej przepustowości zaworu potrzebna nam jest znajomość ciepła parowania wody dla zadanych parametrów. Przy nadciśnieniu 0,66 MPa=6,6 bar (ciśnienie początku otwarcia zaworu bezpieczeństwa na poziomie 0,6 MPa z uwzględnieniem nadwyżki b₁ =10% przyrostu ciśnienia) odczytujemy z tabeli 1 i wynosi r=2055,3 kJ/kg. Wymagana przepustowość zaworu wynosi:

Zakłada się najbardziej niekorzystny przypadek, tj. że cała moc wymiennika zostanie zużyta na odparowanie cieczy po stronie wtórnej, gdyż gwałtowanie zmniejsza ona swoje ciśnienie, od ciśnienia w wymienniku (strony wtórnej) do ciśnienia atmosferycznego. Dlatego obliczeń dokonujemy jak dla wypływu pary wodnej, a nie wody w stanie ciekłym.

Wykonując obliczenia „ręcznie”, dobór zaworu bezpieczeństwa polega zwykle na sprawdzaniu kolejnych modeli pod względem ich przepustowości , dla obranej wartości ciśnienia, przy użyciu wprost wzorów (3-5) zaprezentowanych w poprzedniej części cyklu. Wiemy, że we wzorach tych wielkościami znanymi i stałymi dla danego zaworu, podawanymi w kartach katalogowych, są powierzchnia przepływu czynnika A, wynikająca ze średnicy d gniazda zaworu, oraz współczynnik wypływu a. Pozostałe wielkości muszą zostać obliczone, zgodnie z warunkami zadania. Wyznaczone wartości strumienia masowego dla danego zaworu porównywane są z minimalnymi wymaganymi wartościami dla zabezpieczenia danego urządzenia, jak prezentują pokazane na kolejnych stronach przykłady. Jednak można do zagadnienia podejść nieco inaczej. Skoro to wielkości A (d) i a decydują o przepustowości zaworu, to z równań (3-5) można je wyciągnąć jako wielkości szukane i na tej podstawie przeszukiwać dane katalogowe. Szuka się wówczas takiego ich iloczynu, który jest co najmniej równy wyrażeniom po prawych stronach przekształconych równań (3-5), jak pokazano niżej:

W poniższym cyklu zastosujemy jednak podejście pierwsze. Weźmy więc na pierwszy ogień zawór bezpieczeństwa 1915 1” o ciśnieniu początku otwarcia 6 bar (0,6 MPa), zgodnie z ciśnieniem dopuszczonym zabezpieczanej części wymiennika. Dane zaworu odczytujemy z tabeli 2. Są one następujące:

• średnica kanału przepływowego: d=20 mm, skąd wynika pole powierzchni kanału przepływowego: A=314,2 mm² ,
• współczynnik wypływu dla par i gazów (domyślnie jest to przy b₁ =10%): α=0,61.

Stosunek ciśnień absolutnych za i przed zaworem bezpieczeństwa należy obliczyć zgodnie ze wzorem (12) z poprzedniej części cyklu. Wartość ciśnienia zrzutowego to p₁ =1,1·0,6 Mpa=0,66 MPa (jest to nadciśnienie w stosunku do ciśnienia otoczenia), a wartość nadciśnienia otoczenia to p₂ =0 (oznacza to ciśnienie atmosferyczne, równe 1 bar). W związku z tym:

Jest to wartość mniejsza od krytycznej (β_kr=0,543), zatem współczynnik K₂ =1,0. Wartość parametru K1 dla pary wodnej nasyconej o ciśnieniu zrzutowym 0,66 MPa, odczytana z rys. 9, z poprzedniej części cyklu, wynosi ok. 0,523. Przepustowość zaworu, obliczona ze wzoru (4) z poprzedniej części cyklu, jest równa:

Dobrany zawór charakteryzuje się przepustowością większą od wymaganej (648,1 kg/h), jest zatem dobrany prawidłowo na ten wariant – maksymalną moc wymiennika. Jednak nie wiemy jeszcze, czy spełnia wymagania odnośnie do drugiej sytuacji, tj. pęknięcia wspólnej ścianki.

Zabezpieczenie ze względu na możliwość pęknięcia wspólnej ścianki
W pierwszej kolejności sprawdzamy maksymalną różnicę ciśnień (dopuszczonych) obu stron wymiennika. Wynosi ona:

Jest ona większa od 0,5 MPa, więc, zgodnie ze wcześniejszymi wytycznymi, należy uwzględnić w obliczeniach wymaganej przepustowości zaworu bezpieczeństwa wypływ pary z dwóch przekrojów pękniętej rurki wężownicy. Zatem:

Współczynnik wypływu przyjmujemy w tym przypadku równy wartości maksymalnej (teoretycznej), tj. α=1, z uwagi na bezpośredni przepływ czynnika między stronami wymiennika (tj. bez zaworu bezpieczeństwa między nimi, który by ten przepływ ograniczał; ponadto pomija się ograniczający wpływ otworu pękniętej wężownicy występujący w rzeczywistości). Wartość współczynnika K₁ dla pary wodnej nasyconej o ciśnieniu 1,6 MPa, zgodnie z rysunkiem 9 z poprzedniej części cyklu wynosi ok. K₁ =0,512.

Stosunek ciśnień absolutnych za i przed otworem (perforacją) wynosi:

Jest to wartość mniejsza od wartości krytycznej dla pary wodnej (β_kr=0,543). W związku z tym współczynnik K2 przyjmujemy na poziomie K₂ =1. Wymagana przepustowość zaworu bezpieczeństwa jest zatem równa (p_d1≡p₁, gdyż ciśnienie strony pierwotnej p₁ powoduje przepływ strumienia czynnika na stronę wtórną):

Okazuje się, że zawór dobrany na wariant zabezpieczenia z uwagi na możliwość pęknięcia wspólnej ścianki nie jest wystarczający, jego przepustowość jest prawie dwukrotnie za mała. Należy dobrać inny zawór. Dobieramy więc większy zawór bezpieczeństwa – 1915 1 1⁄2”, o ciśnieniu nastawy (początku otwarcia) analogicznie, jak poprzednio, tj. 6 bar (0,6 MPa) i sprawdzamy go na ten warunek (na warunek maksymalnej mocy wymiennika nie musimy sprawdzać tego zaworu, gdyż już mniejszy zawór spełniał tamten warunek). Dane zaworu według tabeli 2 są następujące:

• średnica kanału przepływowego: d=35 mm, skąd wynika pole powierzchni kanału przepływowego A=962,1 mm² ,
• współczynnik wypływu dla par i gazów (dla b₁ =10%): α=0,53.

Wartość parametru K₁ , dla pary wodnej nasyconej o ciśnieniu 0,66 MPa, jak poprzednio, wynosi K1 =0,523 (z rys. 9). Stosunek ciśnień, jak poprzednio, wynosi:

Obliczona wartość jest mniejsza od wartości krytycznej dla pary wodnej (β_kr=0,543), w związku z czym przyjmujemy K₂ =1,0. Przepustowość dobranego zaworu bezpieczeństwa wynosi:

Dobrany zawór SYR 1915 1 1⁄2” jest zatem wystarczający do zabezpieczenia wymiennika na oba rozpatrywane warianty – moc wymiennika i pęknięcie wspólnej ścianki. Zawór o jeden rozmiar w typoszeregu mniejszy, tj. 11⁄4, nie spełnia tego warunku.

Dobór zaworu bezpieczeństwa dla wymiennika ciepła typu woda-woda
Poprzedni przypadek jest dość kompleksowym zobrazowaniem procesu doboru zaworu bezpieczeństwa do wymiennika ciepła, ale w praktyce mamy najczęściej do czynienia z sytuacją wymagającą mniejszej ilości obliczeń, tj. z wymiennikami typu woda-woda.

Wykonajmy więc obliczenia dla takiego przypadku, przy tych samych parametrach pracy. Jedyny dodatkowy parametr, wymagany w procesie obliczeń, to gęstość wody.

• ciśnienie dopuszczone po stronie pierwotnej: p_d1=1,6 MPa (woda),
• ciśnienie dopuszczone po stronie wtórnej: p_d2=0,6 MPa (woda),
• pole powierzchni przekroju poprzecznego jednej rurki wężownicy: A=78,5 mm² (dw=10 mm),
• największa trwała moc wymiennika: Φ=370 kW,
• gęstość wody (w stanie nasycenia) przy nadciśnieniu 1,6 MPa wynosi: ρ₁ =859,6 kg/m³
• gęstość wody w warunkach zrzutowych (tj. dla nadciśnienia 0,66 MPa): ρ₂ =899,1 kg/m³

Podobnie, jak poprzednio, obliczeń dokonujemy dla dwóch wariantów – moc cieplną wymiennika i pęknięcie wspólnej ścianki.

Zabezpieczenie ze względu na moc cieplną wymiennika
Dla pierwszego wariantu obliczenia zostały już wcześniej wykonane i wymagana przepustowość obu rozpatrywanych zaworów, tj. 1915 1” i 1915 11⁄2”, była wystarczająca.

Zabezpieczenie ze względu na możliwość pęknięcia wspólnej ścianki
Do obliczeń w tym wariancie przyjąć należy opisane wcześniej założenia, tj.:

Wymagana przepustowość zaworu bezpieczeństwa, zgodnie ze wzorem (5) z poprzedniej części cyklu, wynosi:

Postępując podobnie, jak poprzednio, w pierwszej kolejności wykonamy obliczenia dla zaworu 1915 1” 6 bar:

• średnica kanału przepływowego to d=20 mm, skąd wynika pole powierzchni kanału przepływowego: A=314,2 mm² ,
• współczynnik wypływu dla cieczy (przy b₁ =10%): α_c =0,43.

Wartość ta jest niższa od minimalnej wymaganej, więc zawór nie spełnia warunków zadania. Sprawdźmy zatem drugi z zaworów, tj. 1915 1 1⁄2” o ciśnieniu nastawy 6 bar (0,6 MPa), dla którego według tabeli 2:

• średnica kanału przepływowego to d=35 mm, skąd wynika pole powierzchni kanału przepływowego A=962,1 mm² ,
• współczynnik wypływu dla cieczy (przy b₁ = 10%): α_c = 0,35.

Przepustowość dobranego zaworu bezpieczeństwa wynosi:

Zawór ten jest wystarczający do zabezpieczenia analizowanego wymiennika na oba warianty pracy. Zawór mniejszy, tj. 1915 1 1⁄4”, posiada przepustowość 21048,3 kg/h i nie spełnia tego wymogu. Jego przepustowość jest niższa, niż minimalna wymagana dla drugiego warunku.

Literatura:
[1] Muniak D.: Zawory bezpieczeństwa w instalacjach ogrzewczych. Część 1: Funkcja, zasada pracy, parametry, procedury i kryteria doboru, Polski Instalator, 4-5/2024 (318), str.: 17–23
[2] Materiały prasowe i katalogowe firmy SYR
[3] Polska Norma PN-B-02414:1999: Ogrzewnictwo i ciepłownictwo – Zabezpieczenie instalacji ogrzewań wodnych systemu zamkniętego z naczyniami wzbiorczymi przeponowymi – Wymagania
[4] Warunki Urzędu Dozoru Technicznego WUDT-UC-ZS/E:10.2003 – Warunki Urzędu Dozoru Technicznego dla Urządzeń Ciśnieniowych: Wymienniki ciepła typu para – woda i woda – woda (z późn. zm.)
[5] Zima W., Muniak D, Cisek P., Ojczyk G., Pacura P.: Zagadnienia cieplne, hydrauliczne oraz jakości wody w instalacjach grzewczych, Wydawnictwa Politechniki Krakowskiej, Kraków 2015